通常、未成年のお子様の代理人は親ですから、お母様がお手続きを代わりにすればいいのですが、この場合、お子様とお母様はどちらも相続人となりますので、お母様の代わりにお子様の利益を守れる代理人が必要になります。

これを特別代理人と言い、家庭裁判所に特別代理人選任の申立を行って、裁判所が特別代理人を決定します。
また、未成年のお子様が2人以上いる場合は、お子様ごとに特別代理人を選任する必要があります。